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截至2020年2月5日，已確認2019年冠狀病毒?。–OVID-19）超過24至550例，其中中國境外190例，全球報告死亡490例以上.中國已實施控制措施為遏制疫情蔓延。由于感染者到達的國家或地區(qū)沒有持續(xù)傳播，因此正在努力制止傳播，并防止?jié)撛诘谋l(fā)。隔離確診和疑似病例，并確定接觸者這些控制工作的關鍵部分；但是，這些努力是否將實現(xiàn)對COVID-19的傳輸?shù)目刂粕胁磺宄?/p>

如果在癥狀發(fā)作之前就開始傳染，隔離病例和進行接觸者追蹤將變得無效。例如，2003年在中國南部開始的嚴重急性呼吸道綜合癥（SARS）爆發(fā)最終可以通過追蹤接觸者得到控制因為大多數(shù)傳播是在癥狀發(fā)作后發(fā)生的，因此可疑病例的確診和隔離已確診的病例。這些干預措施在對癥狀和傳染性同時發(fā)作的爆發(fā)（例如埃博拉病毒病，中東呼吸道疾?。┑姆磻幸财鹬饕饔镁C合征（MERS）。

接觸者追蹤和病例隔離是控制傳染病暴發(fā)的常見干預措施。它可能是有效的，但可能需要大量的公共衛(wèi)生努力與合作才能有效地達到并監(jiān)視所有聯(lián)系。先前的工作表明，當病原體在癥狀發(fā)作之前具有傳染性時，使用接觸追蹤和隔離控制疫情更具挑戰(zhàn)性。未來幾天和幾周內，可能會將冠狀病毒病2019（COVID-19）進一步引入新領域，而采取這些干預措施以防止疫情暴發(fā)是關鍵的緩解策略。當前的計劃重點是跟蹤已引入病例的接觸人并迅速隔離。這些方法先前已用于其他新穎的爆發(fā)，但尚不清楚它們是否對COVID-19有效。

我們使用數(shù)學模型來評估接觸人跟蹤和案例隔離以控制COVID-19爆發(fā)的可行性。我們使用了特定于病原體的疾病傳播特征，并且如果接觸者追蹤和隔離能夠實現(xiàn)疫情控制，則可以提供最佳的可用證據。我們模擬了從5個，20個或40個引入病例開始的新爆發(fā)。除非實現(xiàn)很高水平的接觸人跟蹤，否則接觸人跟蹤和隔離可能不會包含COVID-19的爆發(fā)。即使在這種情況下，如果存在亞臨床傳播，或者在癥狀發(fā)作之前有很大一部分傳播，則該策略可能在3個月內無法實現(xiàn)控制。

隔離病例和接觸者以控制COVID-19爆發(fā)的有效性取決于傳播的確切特征，目前尚不清楚。使用當前的最佳理解，必須跟蹤和隔離大約80％的癥狀性接觸，以控制模型中80％以上的爆發(fā)。傳播特性的未來研究可以提高控制估計的精度。

隔離和接觸追蹤方法的有效性取決于兩個關鍵的流行病學參數(shù)：每次新感染所產生的繼發(fā)感染數(shù)量和癥狀發(fā)作之前發(fā)生的傳播比例。此外，成功的接觸追蹤和減少癥狀之間的延遲發(fā)病和隔離至關重要，因為在此期間，病例會留在社區(qū)中，直到分離為止，他們才能感染其他人。6，14只有通過追蹤確診病例的接觸者并進行測試（和隔離），才能預防癥狀發(fā)作之前的傳播?？赡苡捎趤喤R床感染而無法尋求治療的病例，是進一步控制的挑戰(zhàn)。

如果可以通過隔離和接觸者追蹤來控制COVID-19，則公共衛(wèi)生工作應集中在該策略上。但是，如果這不足以控制疫情暴發(fā)，則可能需要其他資源來進行其他干預。目前尚不清楚COVID-19的可傳播性和自然病史的幾個關鍵特征，例如，是否可以在癥狀發(fā)作之前發(fā)生傳播。因此，我們根據有關COVID-19傳播的當前信息，探索一系列代表潛在傳播特性的流行病學情況。我們使用數(shù)學模型評估了隔離和接觸者追蹤在沒有廣泛傳播的地區(qū)控制疾病爆發(fā)的能力。通過改變接觸者追蹤工作的效率，被發(fā)現(xiàn)時的爆發(fā)規(guī)模以及癥狀發(fā)作后隔離的迅速性，我們證明了對處于病例輸入風險中的國家使用接觸者追蹤和隔離作為遏制策略的可行性。

我們實施了一個分支過程模型，其中每個個體產生的潛在繼發(fā)病例數(shù)均取自負二項分布，其均值等于傳染數(shù)（R0），并且每個個體產生的新感染數(shù)具有異質性。從連續(xù)間隔分布中得出每個潛在的新感染的時間。僅當感染者尚未被隔離時才創(chuàng)建繼發(fā)病例。例如（圖1），感染該病毒的人可能會產生3次繼發(fā)感染（因為從負二項式分布中抽取了3次），但是在隔離病例之前只能發(fā)生兩次傳播。因此，在模型中，從發(fā)病到分離的延遲減少將減少繼發(fā)病例的平均數(shù)量。

我們以20或40個案例初始化了分支過程，以代表新近檢測到的不同規(guī)模的爆發(fā)。癥狀發(fā)作后，將最初的癥狀病例隔離開，從病例發(fā)作到隔離的分布（表）中得出延遲。隔離被認為在防止進一步傳播方面是100％有效的；因此，在該模型中，無法控制爆發(fā)的原因是接觸追蹤不完整和隔離情況下的延遲，而不是隔離無法阻止進一步的傳播。100％或90％的病例有癥狀，最終報告了所有有癥狀的病例。

數(shù)據為中位數(shù)（IQR）或平均值（SD），n或％。采樣值是在模擬過程中概率采樣的，固定值在模擬過程中保持不變。短延遲和長延遲的平均值分別為3.83和9.1。SARS =嚴重急性呼吸系統(tǒng)綜合癥。

通過接觸追蹤以概率ρ確定每個新感染的病例。有癥狀的繼發(fā)病例在出現(xiàn)癥狀后立即隔離。由于接觸追蹤而遺漏的病例（概率1-ρ）在有癥狀時被隔離，并且從發(fā)病到隔離的時間有所延遲。

此外，每種情況都有獨立的亞臨床可能性，因此無論是通過自我報告還是通過接觸者追蹤都無法檢測到。由亞臨床病例引起的新的繼發(fā)病例因接觸追蹤而遺漏，只能根據癥狀加以隔離。該模型僅包括對有癥狀個體的隔離，即沒有隔離，因此隔離不能阻止癥狀發(fā)作之前的傳播。在該模型中，從未分離出亞臨床病例，而有癥狀的病例可能在癥狀出現(xiàn)之前就已傳播，但最終被分離出來。隔離病例接觸（即尚未出現(xiàn)癥狀且可能尚未感染的個體）需要大量投資于公共衛(wèi)生資源，并且尚未在所有病例接觸中得到廣泛實施。但是，一些國家已經采用了隔離措施或已確認COVID-19傳播的國家/地區(qū)返回的航空公司旅客的自我隔離政策。

我們對癥狀發(fā)作之前的傳播比例（R0），發(fā)作至隔離的延遲，初始病例數(shù)以及追蹤到聯(lián)系的概率（表）進行了1000次模擬。我們探討了癥狀發(fā)作和孤立之間延遲的兩種情況（短期和長期）。短暫的延遲是在2003新加坡SARS爆發(fā)的后期估計的，而長時間的延遲是根據武漢市COVID-19爆發(fā)的早期階段計算得出的經驗分布。我們從0追溯到接觸者的百分比％到100％（以20％的間隔）以量化聯(lián)系人跟蹤的有效性。

每個案例的潛伏期均來自韋布爾分布。然后從偏態(tài)正態(tài)分布中提取每種情況的相應序列間隔，將分布的平均參數(shù)設置為該情況的潛伏期，將SD設置為2，并選擇偏斜參數(shù)以使序列間隔的設置比例為比潛伏期短（意味著在癥狀發(fā)作之前發(fā)生了一定比例的傳播；圖2）。這種采樣方法可確保每個病例的連續(xù)時間間隔和潛伏期相關，并避免了生物學上難以置信的情況，即病例在暴露后可能很快出現(xiàn)癥狀，但直到暴露后很晚才具有傳染性，反之亦然。

對于中國武漢市COVID-19爆發(fā)早期的繁殖數(shù)量有很多估計，因此我們使用值1.5， 2.5和3.5，它們涵蓋了當前估算值的大部分范圍（表）。我們使用了2003年SARS爆發(fā)中的次要病例分布，并通過敏感性分析測試了次要病例數(shù)較低異質性的影響（附錄第2-5頁）。我們將模擬的有效繁殖數(shù)（Reff）計算為每個感染者在隔離和接觸者追蹤下產生的繼發(fā)病例的平均數(shù)。我們提出的結果與R0的基線情況有關，即2.5, 20例初始病例，短暫的隔離延遲，15％在癥狀發(fā)作前傳播，和0％的亞臨床感染。自然史的值代表目前對COVID-19傳播的最佳理解，我們使用了20個索引病例和短暫的隔離時間來代表大量涌入，對可能的感染有了高度的認識。

控制爆發(fā)被定義為在最初病例后的12至16周內沒有新的感染。假定爆發(fā)累積5000例病例，且無法在12-16周內控制，則被歸類為不受控制的爆發(fā)?；诖硕x，我們假設在每種情況下，假設基本傳染率保持恒定且未實施其他干預措施，則可以在12周內有控制新冠狀病毒病原體爆發(fā)的可能性。

爆發(fā)被控制的可能性可以單一地理解實現(xiàn)控制的難度，因為該模型對可以追蹤和隔離的病例和接觸人的數(shù)量沒有限制。實際上，接觸者追蹤和隔離的可行性可能取決于實現(xiàn)控制的可能性以及追蹤和隔離感染病例所需的資源。因此，我們報告了每周進行接觸追蹤和隔離的最大病例數(shù)。導致爆發(fā)控制的每種情況。新案例要求對他們的聯(lián)系人進行追蹤，如果這些案例數(shù)量很高，可能會使接觸者追蹤系統(tǒng)不堪重負，并影響接觸者追蹤工作的質量，追蹤聯(lián)系人的上限可能因國家/地區(qū)而異到國家。

為了控制90％的爆發(fā)，對于再現(xiàn)數(shù)量為2.5的場景，需要跟蹤和隔離80％的聯(lián)系人。當傳染率為1.5時，在接觸追蹤的所有級別上控制的可能性更高，而對于傳染率為3.5的情況，控制的可能性迅速下降。在傳染率為1.5的情況下，隔離的影響與過度分散引起的隨機滅絕的機會相關，這就是為什么即使在0％的接觸點下也能控制一些爆發(fā)的原因。

隔離和接觸跟蹤減少了傳播，如有效傳染率的減少所示。當基本傳染率為1.5時，中位數(shù)估計值迅速降至1以下，這表明有可能進行控制。對于更高的傳播方案，需要更高級別的接觸跟蹤以使中值有效復制數(shù)低于1?？梢詫⑽唇佑|跟蹤的隔離效果視為0％，其中有效傳染率低于模擬的基本傳染率，是由于案件的迅速隔離（和停止傳播）而造成的數(shù)目。

最初案例的數(shù)量對實現(xiàn)控制的可能性有很大影響。在最初的五個案例中，即使在適度的接觸者追蹤水平下，三個月內也有超過50％的機會實現(xiàn)控制。由于有癥狀病例隔離和隨機滅絕的綜合作用，超過40％的爆發(fā)得到了控制，沒有接觸者追蹤。隨著初始案例數(shù)量的增加，控制的可能性降低了，例如，對于40個初始案例，80％的接觸者追蹤并未導致80％的模擬在3個月內得到控制。

從癥狀發(fā)作到隔離的延遲在控制爆發(fā)方面起著重要作用（圖4）。在追蹤到的接觸者中有80％時，實現(xiàn)控制的可能性從89％下降到31％，從發(fā)病到隔離的時間都很長。如果在癥狀發(fā)作之前沒有發(fā)生傳播，那么對于所追蹤的所有接觸值，實現(xiàn)控制的可能性更高（圖4）。癥狀發(fā)生之前，15％和30％之間傳播的差異對控制概率有顯著影響。我們在所有測試的場景中都發(fā)現(xiàn)了這種影響（附錄p 5）。在只有10％的病例無癥狀的情況下，通過隔離和接觸跟蹤對所有接觸跟蹤值進行模擬控制的可能性降低了（圖4）。對于追蹤到的80％的接觸者，只有37％的爆發(fā)得到了控制，而沒有亞臨床感染的則為89％。這些圖顯示了一次更改一個模型假設的效果。與基準情景相比，所有組合均在附錄中給出（附錄pp 2-5）。

在許多情況下，模擬爆發(fā)的高峰期一周內會發(fā)生25至100例有癥狀的病例（圖5）。所有這些情況及其接觸者都需要隔離。大量新案例會使隔離設施不堪重負，需要追蹤的聯(lián)系越多，跟進這些案件的后勤任務就越大。在2014年利比里亞的埃博拉疫情中，每個病例報告的接觸者為6至20人之間，而在MERS爆發(fā)中看到的接觸者人數(shù)通常高于10。每100例病例中有20個接觸者意味著要追蹤2000個接觸者以實現(xiàn)控制。不受控制的爆發(fā)通常有更多的病例。圖5中每周病例的最大數(shù)量可能與直覺相反，因為每周病例的最大數(shù)量越少與爆發(fā)控制的提高無關。發(fā)生這種情況的原因是，實行了更好的接觸者追蹤，從而控制住了病毒的爆發(fā)。

我們確定了以下條件：在沒有其他控制措施的情況下，隔離，接觸者追蹤并防止被感染的接觸者傳播足以控制新的COVID-19爆發(fā)。我們發(fā)現(xiàn)，在某些合理的情況下，只做案例隔離不太可能控制3個月內的傳播。當癥狀發(fā)作之前幾乎沒有傳播，并且癥狀發(fā)作到隔離的延遲很短時，病例隔離更有效。通過跟蹤和隔離較大比例的接觸人來防止傳播，從而減少有效的復制數(shù)量，從而改善了可能實現(xiàn)控制的方案數(shù)量。但是，這些爆發(fā)需要每周跟蹤和隔離大量病例，這在評估該策略的可行性時值得關注。在3個月內控制爆發(fā)，亞臨床感染顯著降低了。

在傳染率為2.5的情況下，有15％的傳播是在癥狀發(fā)作之前發(fā)生的，并且隔離的延遲很短，需要追蹤和隔離至少80％的感染接觸者才能控制90％以上。這種情況與其他建議相呼應，即需要有效的接觸者追蹤來控制其他國家的爆發(fā)。在從發(fā)病到隔離的延誤很長的情況下，類似于武漢疫情早期的延誤，同樣80％的接觸者追蹤成功率使爆發(fā)爆發(fā)的可能性小于40％。在測試的所有傳染率和隔離延遲分布下，較高的癥狀前傳播降低了爆發(fā)被控制的可能性。

我們的模型未包括可能減少繁殖數(shù)量并因此增加實現(xiàn)疫情控制的可能性的其他控制措施。同時，它認為隔離案件和聯(lián)系是完全有效的，并且所有有癥狀的案例最終都會被報告。放寬這些假設將降低實現(xiàn)控制的可能性。我們還假設兩個人之間的傳播需要接觸，但是通過fomite傳播可能是可能的。這種傳播方式將使有效的接觸追蹤變得困難重重，良好的呼吸和手部衛(wèi)生對于減少這種傳播途徑以及在醫(yī)療機構中進行環(huán)境凈化至關重要。因此，我們使用20％的接觸跟蹤百分比間隔來避免在相應的控制概率中表明比模型所支持的精度更高。

我們簡化了模型，以確定在不同傳播情況下接觸者追蹤和隔離對爆發(fā)控制的影響；但是，隨著可用數(shù)據的增加，可以針對特定的公共衛(wèi)生環(huán)境更新或調整模型?？刂拼胧┑聂敯粜钥赡軙艿絿议g傳播差異的影響，也可能受到每種情況下需要聯(lián)系人追蹤的并發(fā)案件數(shù)量的影響。實際上，可以追蹤的病例數(shù)可能會有上限，這可能會因國家/地區(qū)而異，而且病例隔離可能并不完美。我們報告了控制爆發(fā)期間每周病例的最大數(shù)量，但是響應工作的能力可能會有所不同。除了接觸者的數(shù)量以外，其他因素也可能會減少可追溯的接觸者的比例，例如社區(qū)與公共衛(wèi)生對策的合作。

我們探索了一系列有關COVID-19傳播的最新證據的情況。已經使用分支模型進行了類似的分析，以分析武漢的爆發(fā)以尋找初始暴露事件的大小和基本傳染率的合理范圍。我們的分析擴展了這項工作，包括在癥狀發(fā)作之前進行傳染性分析，病例分離。病毒潛伏期的明確建模以及傳染時間。不確定性的關鍵領域是個體在癥狀發(fā)作之前是否感染傳染病以及感染了多長時間，以及是否發(fā)生亞臨床感染。兩者都有可能使爆發(fā)更難控制。在癥狀難以量化之前是否發(fā)生了傳播以及傳播了多少。前驅癥狀（如疲勞和輕度發(fā)燒）的報告不足；因此，傳播可能不是真正在癥狀之前發(fā)生，而是在明顯癥狀之前發(fā)生。有證據表明在發(fā)病前有傳播，因此我們使用了15％。對前驅癥狀的意識增強，因此直到隔離之前的短暫延誤（如200335年北京SARS爆發(fā)中所見），將加強我們模型中對爆發(fā)的控制。如果接觸者追蹤包括對無癥狀接觸者的測試，則可以隔離那些沒有癥狀的接觸者，這將減少模型中的傳播。并非在所有情況下都可能與其他測試相關的成本。

可以對模型進行修改，以包括隔離后的某些傳播（例如在醫(yī)院中），這將降低實現(xiàn)控制的可能性。此外，我們將疫情控制的定義為在疫情暴發(fā)前3個月內已滅絕，而不受疫情規(guī)?；蛎恐懿±龜?shù)的影響。如果目標是使爆發(fā)的總病例量保持在較低水平，則可以縮小此定義。這對于地方當局減少醫(yī)療保健激增可能是令人關注的，并且可能會限制地域分布。

我們的研究表明，在大多數(shù)可能的爆發(fā)情況下，僅病例隔離和接觸者追蹤不足以控制爆發(fā)，在某些情況下，甚至接近完美的接觸者追蹤仍將不足，因此需要采取進一步干預措施以實現(xiàn)控制?？焖儆行У慕佑|者追蹤可以減少病例的初始數(shù)量，這將使爆發(fā)更容易控制。有效的接觸者追蹤和隔離可以有助于減少爆發(fā)的總體規(guī)?；蛟诟L的時間段內對其進行控制。